Unidad 3: Derivación e integración numéricas
Esta unidad presenta una introducción al cálculo de derivadas e integrales en forma numérica. Se revisarán los métodos tradicionales y su cálculo de errores asociado. En el tema de derivación, si bien se ha puesto énfasis en la utilización de las fórmulas avanzadas de primer orden, es claro que las estructuras son similares para otros enfoques (fórmulas retrasadas o centradas). En la parte inferior se incluye el archivo final construido, pero es importante que no lo abras hasta no intentar seguir y comprender cada video, comprendiendo lo que en él se está construyendo y haciéndolo por ti mismo. Al final de la sección hay una actividad que tu profesor te solicitará si así considera preciso.
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Derivación en un punto
Presentación de una integración de las fórmulas de derivación para la primera y segunda derivada para facilitar su cálculo y reporte, así como de sus errores. |
Derivación por intervalo I
Construcción de tres programas complementarios para poder obtener cualquier derivada en un intervalo [a,b] dado, ya sea a partir de una función o una lista de puntos que la represente. |
Derivación por intervalo II
Ejemplos de aplicación de los tres programas de derivación por intervalo previos, la comparación de su eficacia y el énfasis en dos vertientes: a) disposición de f(x), o b) disposición de una lista de datos. |
Estimación de errores por intervalo
Ejemplificación de la estimación del error absoluto en el cálculo de derivadas por intervalo. |
Obtención de las fórmulas de Newton-Cotes
Procedimiento general para obtener mediante Mathematica las fórmulas de Newton-Cotes. |
Métodos de Simpson
Programas de implementación de los métodos de Simpson de órdenes 0 a 3. |
Ejemplos de integración I
Comparación, estimación de errores y funciones definidas como una integral. |
Ejemplos de integración II
Cálculo de la velocidad a partir de una fuerza dependiente del tiempo y tabla de distibución normal estándar. |
Cálculo del potencial eléctrico I
Aplicación para visualizar el potencial eléctrico de una dsitribución lineal de carga. |
Cálculo del potencial eléctrico II
Aplicación para visualizar el potencial eléctrico de una dsitribución lineal de carga. |
Notebook generado
Este archivo contiene el desarrollo de los videos, no lo abras salvo en caso necesario para consulta. Debes seguir el trabajo presentado en los Screencasts para un mejor aprovechamiento.
Unidad 3
Este archivo contiene el desarrollo de los videos, no lo abras salvo en caso necesario para consulta. Debes seguir el trabajo presentado en los Screencasts para un mejor aprovechamiento.
Unidad 3
Actividad complementaria
Una vez que hayas revisado los videos deberás realizar la actividad anexa abajo. Esta actividad deberá ser realizada y entregada en equipo en la sección de tareas en equipo del curso. La entrega consiste de un solo archivo de Mathematica debidamente estructurado y comprimido para poder enviarse.
Actividad de la Unidad 3
Una vez que hayas revisado los videos deberás realizar la actividad anexa abajo. Esta actividad deberá ser realizada y entregada en equipo en la sección de tareas en equipo del curso. La entrega consiste de un solo archivo de Mathematica debidamente estructurado y comprimido para poder enviarse.
Actividad de la Unidad 3